"A Peça Faltante" acompanha a história de Angela Willick, uma jovem que mata um empresário renomado em um acidente. Ao ver um vídeo da esposa dele, ela se surpreende com a semelhança entre elas. Angela conta a situação para seu namorado, Edward Branson. Juntos, eles chegam à conclusão de que Angela pode não ter matado ninguém e que outra pessoa está por trás do assassinato. Eles decidem investigar o crime por conta própria, mas precisam ser rápidos antes que a polícia chegue para prender Angela. Ao mergulharem na vida pessoal do empresário, Charles Godly, eles descobrem revelações chocantes sobre sua vida como marido, incluindo um caso com a esposa de um de seus sócios. Ao longo do caminho, eles precisam confrontar seus próprios problemas e inseguranças...